ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТИ ВНУТРЕННЕГО МАСШТАБА ТУРбУЛЕНТНОСТИ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

где - плотность распределения вероятности интенсивности падающего на фотоприемник оптического сигнала, - нормированное среднее отношение сигнал/шум, - среднее число сигнальных фотоэлектронов, - среднее число шумовых фотоэлектронов.

Величина обусловлена как относительной дисперсией флуктуаций интенсивности, так и флуктуациями радиуса пучка и его "центра тяжести". Обычно при ее оценке [1,2] используют соотношения, непосредственно вытекающие из закона "двух третей" [3]. Однако в условиях неоднородной атмосферной турбулентности теоретические модели, описывающие флуктуации излучения в атмосфере, нуждаются в корректировке. В данной работе на основе анализа экспериментальных данных рассмотрен один из возможных подходов к учету явления перемежаемости крупномасштабной и мелкомасштабной турбулентности.

Регистрация пространственно-временных фазовых характеристик излучения осуществлялась с помощью сдвигового интерферометра типа Маха-Цандера. Регистрирующая аппаратура содержала устройство ввода изображения (УВИ) в персональный компьютер. Основным элементом УВИ служила ПЗС-матрица из 580´ 620 элементов общей площадью 10´ 10 мм². С помощью УВИ регистрировалась как структура интерферограмм, так и распределение интенсивности в сечении пучка. Видеосигналы, несущие информацию о структуре лазерного пучка, направлялись в буферную память видеопорта, а затем - в память компьютера и выводились на экран монитора. Для проведения многопараметрического статистического экспресс-анализа вводимых в ПЭВМ изображений использовалось специально разработанное программное обеспечение.

Для определения пространственных характеристик турбулентности воздуха вблизи горизонтальной трассы размещались вспомогательные горизонтальные трассы, имеющие отдельную выходную апертуру и отдельное отражающее зеркало, расположение которых могло изменяться относительно выходной апертуры и отражающего зеркала основной горизонтальной трассы. В качестве независимого источника на вспомогательных трассах применялся дополнительный He-Ne лазер с длиной волны 0.63 мкм. По степени скоррелированности флуктуационных процессов на основной и вспомогательных трассах можно было оценивать размеры областей с мелкомасштабной турбулентностью. Одновременно с оптическими измерениями проводилась оценка метеорологических параметров трассы (температуры, давления, влажности, скорости и направления ветра, дальности видимости) в точках расположения приемо-регистрирующей аппаратуры, отражательных зеркал, а также в непосредственной близости от подстилающей поверхности. Анализ этих данных позволял определять величину структурной характеристики флуктуаций показателя преломления с помощью соотношений [3]:

где - структурная характеристика флуктуаций температуры, - универсальная функция числа Ричардсона Ri, - градиент средней температуры по высоте h.

1. В зависимости от погодных условий на трассах наблюдаются режимы слабых и сильных флуктуаций ( изменялась от 10^-10 до 10^-17 см^-2/3). Слабые флуктуации характерны для стратификации атмосферы, близкой к безразличной, а сильные наблюдаются обычно при заметно выраженной стратификации атмосферы и, как правило, при наличии ветра.

Учет влияния на развитие процессов перемежаемости внутреннего масштаба турбулентности l ₀ осуществляется с помощью модели В.И.Татарского [3]:

где Кm=5.92/l ₀.

В рамках этой модели перемежаемость турбулентности может быть обусловлена спорадическими изменениями величин , и показателя степенной зависимости спектра . Предположим, что определяющее влияние на изменение структуры лазерного пучка при переходе из одного состояния в другое оказывает изменение параметра .

Описанные выше эксперименты ставились с гауссовыми пучками, для которых ~ 1, . Здесь - число Френеля сечения пучка на передающей апертуре, k- волновое число, L - длина трассы, a и F- соответственно радиус пучка и радиус кривизны волнового фронта в центре выходной апертуры.

Флуктуационные характеристики коллимированных пучков в турбулентной среде принято описывать с помощью параметров и q:

По своему физическому смыслу параметр определяет дисперсию слабых флуктуаций плоской волны. Он пригоден для описания интенсивности флуктуационных процессов как при малых, так и при больших значениях l ₀.

Влияние внутреннего масштаба турбулентности l ₀ на поведение пучка в турбулентной среде существенным образом зависит от соотношения l ₀ и a. При l ₀>>a турбулентное уширение пучка оказывается незначительным. В то же время наблюдаются существенные случайные смещения “центра тяжести” пучка. Среднеквадратичное отклонение центра тяжести при этом определяется выражением [7]:

Если l ₀<<a, имеет место заметное турбулентное уширение пучка, а близка к единице. Для исходного гауссова пучка при условии

, если , (7)

, если , (8)

где - интенсивность на оси пучка, - функция Бесселя, .

где - радиус пространственной когеентности поля плоской волны [9]:

Радиус корреляции флуктуаций интенсивности связан с соотношением [9]:

При рассмотрении вопроса о том, в какой степени приведенная выше теоретическая модель может описать экспериментальные данные, будем исходить из того, что присутствующая в теоретических соотношениях величина соответствует определенным по формуле (2) из метеоданных значениям и представляет усредненную за достаточно большой промежуток времени (значительно превышающий длительности различных структурных состояний пучка) величину.

^» 10^-14cм^-2/3 , b ^2» 1, (14)

и соответствующие им расчетные значения. Соотношение (6) позволяет определить величину внутреннего масштаба. Для квазирегулярной фазы пучка с дисперсией флуктуаций интенсивности меняется в диапазоне 4÷ 20 см. Таким образом, в соответствии с теоретическими предположениями, квазирегулярная фаза пучка соответствует случаю, когда размер пучка (в наших экспериментах 2a? 1.5 см) заметно уступает внутреннему масштабу турбулентности, и для описания этой фазы можно пользоваться соотношением (5). Как показывает эксперимент, переход к стохастической фазе пучка характеризуется резким уменьшением (часто на порядок) радиуса корреляции флуктуаций интенсивности и заметным турбулентным уширением. Если предположить, что изменение внутреннего масштаба оказывается одного порядка с изменением радиуса корреляции флуктуаций интенсивности, то для l ₀ в стохастической фазе получаем характерные значения l _0» (0.2¸ 0.4) см. При таких значениях l ₀ и указанной выше величине оценка турбулентного уширения по формулам (7) - (9) [8] показывает, что переход к мелкомасштабной турбулентности увеличивает размер пучка примерно в два раза, что также достаточно хорошо соответствует результатам измерений. Если для метеоусловий (14) в квазирегулярной фазе пучка эксперимент дает величину диаметра, равную примерно (3± 0.5) см при теоретической оценке 2.1 см, то для стохастического состояния эти значения составляют (8± 1) см и 6.5 см соответственно. Для квазирегулярного состояния пучка смещение его центра тяжести в эксперименте оказалось равным = (8± 2) см² при теоретической оценке порядка 4 см² . Среднеквадратичное смещение пучка в условиях его турбулентного уширения (стохастическая фаза) рассчитывается согласно соотношению (10) и составляет ÷ 3.6 см², что достаточно близко к данным эксперимента (3± 1) см². Некоторое превышение расчетного смещения центра тяжести пучка по сравнению с экспериментальным значением в данном случае может быть объяснено тем, что использованная теоретическая модель не учитывает возможные изменения внешнего масштаба . Уменьшение этого масштаба может приводить к уменьшению величины случайных отклонений пучка.

Происходящие в условиях перемежаемости резкие изменения параметров пучка могут серьезным образом повлиять на помехоустойчивость лазерной оптической системы. Так, если воспользоваться результатами [10], можно показать, что при S/N = 100 и примерном равенстве радиуса пучка и приемной апертуры описанное выше уширение пучка в стохастическом состоянии приведет к увеличению вероятности ошибки P при приеме сигнала на два порядка. Тем самым учет влияния перемежаемости турбулентности в каналах распространения излучения должен стать неотъемлемой частью любой процедуры оптимизации оптико-геометрических характеристик лазерных информационных систем, работающих в условиях турбулентной атмосферы.

4. Arsenyan T., Korolenko P., Odintsov A., Petrova G., Embaukhov S. Laser Radiation on Near-the-Ground Paths in the Light of Up-to-Date Knowledge of the Turbulence Structure. Pre-print №20/1997. Moscow M.V. Lomonosov State University, Dept. of Physics, Moscow, 1997. 17 p.