Приводятся результаты экспериментального исследования влияния апертуры коллимированных лазерных пучков, распространяющихся по атмосферным каналам в условиях перемежающейся турбулентности, на преобразование их пространственно-временной структуры. Установлено, что существует слабо зависящее от метеопараметров критическое значение выходной апертуры пучка, превышение которого приводит к стохастизации излучения. Рассмотрено изменение статистических характеристик излучения вблизи критического значения апертуры.

В качестве источника излучения применялся одномодовый гелий-неоновый лазер на длине волны 0.63 мкм. Формирующая оптика позволяла в широких пределах менять размеры выходного лазерного пучка. В тех случаях, когда возникала необходимость проводить одновременную регистрацию характеристик излучения на близко расположенных горизонтальных трассах, максимально расширенный пучок направлялся на два отверстия, выполненных в непрозрачном экране. Диаметры отверстий и расстояние между ними могли варьироваться. Выходящие из отверстий пучки распространялись по траекториям, близким к параллельным. Регистрация изображений пришедших с трассы пучков проводилась с помощью ПЗС-матрицы или видеокамеры. Видеосигналы в телевизионном стандарте затем направлялись в компьютер для последующей обработки. Специально разработанное программное обеспечение позволяло осуществлять многопараметрический анализ как отдельных снимков изображений пучков, так и длинных “протяжек”, включающих десятки и сотни последовательных видеокадров.

Рис. 1. Структуры лазерного пучка в квазирегулярном (последовательность кадров 1a, b, c) и стохастическом (последовательность кадров 2a, b, c) состояниях

Одновременно пространственная структура излучения в стохастическом состоянии становится все более сложной. Этот факт иллюстрируют рис. 2, а-в. Экспериментальные точки на этих рисунках получены в разные дни и относятся к разным метеоусловиям. Сведения о дате измерений, метеоусловиях (температуре Т и скорости ветра V) и используемых на рисунках обозначениях приведены в таблице. Рис. 2, а отражает связь относительного времени пребывания пучка в стохастическом состоянии t_ст /tS с размером выходной апертуры (t_ст - полное время пребывания пучка в стохастическом состоянии, tS - время измерения). Обычно t_п составляло несколько минут, что намного превосходит характерный период изменения состояния пучка. Видно, что относительное время пребывания пучка в стохастическом состоянии имеет ярко выраженную зависимость от величины выходной апертуры. Существует некоторый критический радиус выходной апертуры, превышение которого приводит к практически полной стохастизации пучка. Этот параметр слабо зависит от метеоусловий и соответствует числам Френеля, лежащим в области 0.5–1.5.

На рис. 2, б и 2, в приведены соответственно зависимости числа спеклов в поперечном сечении и радиуса корреляции флуктуаций интенсивности от размеров выходной апертуры. Количество спеклов определялось на основе процедуры бинаризации поперечной структуры пучка. Уровень бинаризации задавался в пределах 0.1-0.8 от максимального значения интенсивности. Фиксировалось максимальное количество спеклов, соответствующее указанному пределу. Радиус корреляции флуктуаций интенсивности оценивался по стандартной процедуре [3]. Кривые, характеризующие изменения числа спеклов в поперечном сечении излучения, монотонным образом возрастают. Ход кривых, относящихся к процессу изменения радиуса корреляции флуктуаций интенсивности, является несколько более сложным. Если в закритической области изменения апертуры, соответствующей стохастическому состоянию, радиус корреляции не претерпевает сколь-нибудь существенных изменений, то в докритической области он обнаруживает заметные изменения, не воспроизводящиеся при разных метеоусловиях. По всей вероятности, это связано со статистической неоднородностью процесса деформации амплитудно-фазового профиля пучка, происходящего вследствие нестабильности внутреннего масштаба турбулентности [5].

Рис. 2, a. Зависимость отношения времени пребывания пучка в стохастическом состоянии t_ст к полному времени измерения t_Σ от размера выходной апертуры. R_вых – радиус выходной апертуры, l - длина волны, L – длина трассы

Рис. 2, б. Зависимость среднего количества спеклов <N_сп> от размера выходной диафрагмы R_вых

Рис. 2, в. Зависимость радиуса корреляции флуктуаций интенсивности r _c от величины выходной диафрагмы

Отметим, что слабая зависимость радиуса корреляции от числа Френеля в области его значений, близких к единице, характерна для режима сильных флуктуаций. Использование соотношений, полученных в рамках модели однородной изотропной турбулентности [6] для ограниченных пучков, приводит к следующей зависимости для радиуса корреляции флуктуаций интенсивности r _с:

Здесь r ₀ — радиус корреляции плоской безграничной волны, связанный со структурной характеристикой флуктуаций показателя преломления C_n² и длиной трассы L соотношением

W — число Френеля трассы, q — волновой параметр, равный q=L/kr ₀².

Анализ формулы (1) показывает, что при значениях q порядка 10², характерных для режима сильных флуктуаций, в области 0.5<W <5 значение r _с остается практически постоянным. Тем самым, можно констатировать, что эффекты, связанные со спорадическими изменениями внутреннего масштаба турбулентности, оказываются в рассматриваемых условиях несущественными для пучков с большой апертурой [5]. Для этих пучков вполне пригодна модель развитой однородной турбулентности [6].

Влияние апертуры выходных пучков на перемежаемость структуры излучения было рассмотрено также в ходе экспериментов с коллимированными пучками, которые распространялись на трассе по близким параллельным траекториям. В отличие от вышеописанных исследований, эксперименты с параллельными пучками позволяли сопоставлять характеристики пучков с разными выходными диаметрами для одних и тех же моментов времени. Синхронная регистрация структуры параллельных пучков подтвердила полученные ранее данные о роли апертурных эффектов. В этом можно убедиться, сопоставляя приведенные на рис. 3 изображения параллельных пучков, пришедших с трассы. Правое изображение соответствует узкому коллимированному пучку, левое — пучку с большим диаметром. Последовательные видеокадры 1а, 2а, 3а на рис. 3 относятся к слаборазвитой мелкомасштабной турбулентности (о слабом развитии мелкомасштабной турбулентности свидетельствует квазирегулярное состояние узкого коллимированного пучка). Кадры 1b, 2b, 3b зарегистрированы в условиях развитой мелкомасштабной турбулентности. Видно, что пучки с увеличенным диаметром даже в условиях слабой турбулентности могут в отдельные промежутки времени приобретать стохастическую структуру (левое изображение на кадре 3а). В условиях развитой мелкомасштабной турбулентности их амплитудно-фазовый профиль усложняется по мере роста выходной апертуры (левые изображения на кадрах 1b, 2b, 3b). Трансформация изображений узкого коллимированного пучка свидетельствует о том, что спорадическое усиление или ослабление мелкомасштабной турбулентности вызывает кардинальные изменения его структуры, причем эти изменения происходят в форме перемежаемости двух структурных состояний: квазирегулярного и стохастического. Даже небольшое увеличение числа Френеля пучка часто приводит к ситуации, когда время пребывания его в стохастическом состоянии становится преобладающим.

Рис. 3. Влияние атмосферной турбулентности на структуру параллельных лазерных пучков. Расстояние между центрами пучков - 4.5 см. Диаметр правого пучка 1 см (1, 2, 3), левого пучка -1 см (1), 1.6 см (2), 2.0 см (3). a – слабо развитая мелкомасштабная турбулентность, b - сильно развитая мелкомасштабная турбулентность

Таким образом, полученные в ходе натурных экспериментов результаты свидетельствуют, что стохастизация пучка в условиях перемежающейся мелкомасштабной турбулентности на приземных трассах носит пороговый характер. Существует критическое значение выходной апертуры пучка, превышение которого приводит к кардинальному усложнению его поперечной структуры. Это значение близко к размеру первой зоны Френеля трассы и слабо зависит от метеоусловий. В докритической области значений апертур статистические параметры излучения меняются сложным неупорядоченным образом, в закритической области они могут быть описаны соотношениями, справедливыми для модели однородной изотропной турбулентности.

Рассмотренные в данной работе апертурные эффекты необходимо учитывать при оптимизации характеристик разнообразных метрологических устройств, систем дистанционного зондирования и оптических линий связи.

Работа выполнена при финансовой поддержке государственной научно-технической программы “Физика квантовых и волновых процессов” (проект 1.61), физического учебно-научного центра “Фундаментальная оптика и спектроскопия”, а также программы поддержки ведущих научных школ (грант РФФИ № 00-15-96679).

T.I. Arsenyan, A.M. Zotov, P.V. Korolenko, M.S. Maganova, A.V. Mesniankin

УДК 621.371:551.510

Приводятся результаты экспериментального исследования влияния апертуры коллимированных лазерных пучков, распространяющихся по атмосферным каналам в условиях перемежающейся турбулентности, на преобразование их пространственно-временной структуры. Установлено, что существует слабо зависящее от метеопараметров критическое значение выходной апертуры пучка, превышение которого приводит к стохастизации излучения. Рассмотрено изменение статистических характеристик излучения вблизи критического значения апертуры.